Монте-Карло. Примеры полезного применения
Я уже писал однажды, что анализ инвестиционных проектов с применением метода Монте-Карло практически всегда оказывается фикцией из-за низкого качества подготовки исходных данных. Однако есть ситуации, когда это не так.
Примером проекта, в котором анализ Монте-Карло может принести реальную пользу, является проект разработки куста на месторождении. У такого проекта есть три важных фактора неопределенности:
- неизвестна точная цена на нефть;
- неизвестна точная стоимость бурения каждой скважины (а бурение скважин – это не менее 70-80% затрат на разработку куста);
- неизвестен дебит скважины.
Первый параметр – экономический и для его анализа лучше подходить с чисто экономическими моделями. А вот два следующих параметра – технологические. Причем они независимы друг от друга (нулевая корреляция), по каждому из них накоплена статистика (на одном месторождении может быть десятки и сотни скважин) и от проекта к проекту их статистика не меняется. А это хорошая основа для построения модели Монте-Карло. Использовать придется именно Монте-Карло, просто учесть средние значения недостаточно.
Делается это примерно так. Собираем статистику стоимости бурения одной скважины. На приведенном ниже графике по оси х стоимость скважины в млн. руб., а по оси у – число случаев (реальные данные искажены, это чисто учебный пример).
Аналогичный график строим для дебита скважины. Теперь наша работа будет состоять в следующем:
- Подобрать наиболее удачный закон распределения (имеет смысл экспериментировать с нормальным и логнормальным) и рассчитать его параметры.
- Заложить эти данные в Монте-Карло
- Использовать показатели NPV на выходе Монте-Карло как ожидаемое значение для проекта.
Ключевой фактор успеха здесь – наличие большого массива данных по параметрам проекта и неизменность этой статистики от проекта к проекту.
Январь 16th, 2010 at 06:42
Метод Монте-Карло – прекрасный инструмент, который может помочь когда планирование одного денежного потока практически не дает необходимой для принятия решения информации.
В своей практике мне приходилось прибегать к данной методике прогнозирования в следующих проектах:
1. Анализ привлекательности приобретения элеватора в зоне рискованного земледелия. Здесь основной источник доходов был – перепродажа зерна по ценам более высоким нежели его закупка у местных фермеров. При этом стоимость зерна была фактически случайным значением. Статистики для определения распределения было достаточно. Все считали без учета инфляции.
2. Создание металлотрейдинговой компании. Цена на металл формируется в определенной корреляции с ценами на металл на бирже. При этом всегда возможен (практически в любой год с одинаковой вероятностью) на одну из 4-х равновесных цен со своим распределением, что и было учтено в модели.
3. Проект по переработке шин. Большая часть продукции является топочным мазутом. Для нас это означало существенную неопределенность в ценах. И так как затраты не зависят от стоимости нефти, а доходы зависят, то Монте-Карло был очень даже к стати. При этом также прогнозировали возможные переходы на разные равновесные цены.
4. Разработка целевого портфеля при создании фонда прямых инвестиций. Методом Монте-Карло тестировалось: при заданном объеме портфеля и накопленной статистике по успеху/доходам/банкротствам новых технологических компаний были сформированы и требуемой норме доходности за 3 года: максимальная сумма инвестиций в один проект, система страхования рисков при 1-7 портфелях в фонде.
Основное, что можно сказать – не нужно себя обманывать. Не каждый параметр можно «прогнать» через этот метод. Не хватит статистики. Но когда можно привязаться к биржевой или экономической статистике и выявить значимые закономерности – пожалуйста. Метод Монте-Карло замечательно работает на сложных проектах, когда нужно учесть слишком много вариативных элементов.
В своей работе пользуюсь CrystalBall. @Risk оказался слишком дорогим (9999$) и в нем слишком много функциональности. CrystalBall менее функционален, но стоит 2000$. Но данные инвестиции окупаются одним проектом.